latex-projects/exam_20_13/sections/mulpc.tex

\settasks{
    label=(\Alph*),
    label-offset = 2em,
    label-format = {\bfseries},
    item-indent = 2em,
    column-sep = 1em
}

\section{Trắc nghiệm}
\textbf{1. }[Tây Hồ 23 - 24] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?.
\begin{tasks}(2)
    \task $\lim \frac{2n-1}{n+1} = 2$
    \task $\lim (\frac{2e}{\pi})^n = 0$
    \task $\lim (\frac{3n+1}{n-1} - 3) = 0$
    \task $\lim \frac{2n-1}{n+1} = 0$
\end{tasks}
\textbf{2. }[CVA 24 - 25] Trong không gian, đường thẳng song song với mặt phẳng khi và chỉ khi:.
\begin{tasks}
  \task Đường thẳng đó và mặt phẳng không có điểm chung.
  \task Đường thẳng đó không có điểm chung với một đường thẳng thuộc mặt phẳng.
  \task Đường thẳng đó song song với một đường thẳng thuộc mặt phẳng.
  \task Đường thẳng đó không có điểm chung với hai đường thẳng thuộc mặt phẳng.
\end{tasks}

\textbf{3. }[CTE] Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi: $u_1=\frac{5}{2}$ và $u_n=3u_{n-1}-1 \forall n \geq 2$. Biết dãy số $(v_n)$ xác định bởi: $v_n=u_n-\frac{1}{2} \forall n\geq1$ là một cấp số nhân. Hãy cho biết số hạng đầu và công bội của cấp số nhân đó.
\begin{tasks}(4)
    \task $v_1 = 2, q=3$
    \task $v_1 = \frac{5}{2}, q=2$
    \task $v_1 = 2, q=2$
    \task $v_1 = 1, q=3$
\end{tasks}

\textbf{4. }[CTE] Cho số thực $a$ và hàm số $f(x)$ thỏa mãn $\lim\limits_{n\to a}f(x)=+\infty$. Tính giới hạn $\lim\limits_{x\to a}\frac{f(x)+1}{2-f(x)}$.
\begin{tasks}(4)
    \task $+\infty$
    \task $-1$
    \task $-\infty$
    \task $0$
\end{tasks}

\textbf{5. }[PĐP 24 - 25] $ \lim\limits_{x\to\infty} (9^n - 5^n) $ bằng.
\begin{tasks}(4)
    \task $3$
    \task $5$
    \task $+\infty$
    \task $-\infty$
\end{tasks}
\textbf{6. }[CVA 23 - 24] Có bao nhiêu số nguyên dương $a$ thỏa mãn $\lim (an - \sqrt{27n^2+1}) = -\infty$?.
\begin{tasks}(4)
    \task $4$
    \task $1$
    \task $5$
    \task $6$
\end{tasks}

\textbf{7. }[CVA 23 - 24] Bác An gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép như sau: Lần đầu bác gửi 50 triệu đồng. Sau đó, cứ hết 1 tháng bác lại gửi thêm vào ngân hàng 5 triệu đồng. Biết lãi suất của ngân hàng là $0.5\%$ một tháng. Hỏi sau 2 năm, số tiền bác có trong ngân hàng là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả hàng đơn vị).
\begin{tasks}(4)
    \task $180$
    \task $170$
    \task $185$
    \task $195$
\end{tasks}

\textbf{8. }[CVA 24 - 25] Cho hai dãy số $(u_{n}),(v_{n})$ với $u_{n}=1-\frac{2}{n}$ và $v_{n}=4+\frac{5}{n^2+2}$. Khi đó $\lim (u_{n} + \sqrt{v_{n}})$ bằng:.
\begin{tasks}(4)
    \task $4$
    \task $2$
    \task $5$
    \task $3$
\end{tasks}
\newpage
\textbf{9. }[CVA 24 - 25] Nếu mặt phẳng $(R)$ cắt hai mặt phẳng song song $(P)$ và $(Q)$ lần lượt theo hai giao tuyến $a$ $b$ thì vị trí tương đối giữa hai đường thẳng $a$ và $b$ là:.
\begin{tasks}(4)
  \task Trùng nhau.
  \task Song song.
  \task Cắt nhau.
  \task Chéo nhau.
\end{tasks}
\textbf{10. }[PĐP 24 - 25] Trong không gian, cho hai đường thẳng $a$, $b$ và mặt phẳng $(P)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\begin{tasks}(2)
  \task Nếu $\begin{cases}
    a // b \\
    b \subset (P)  \\
    a \not\subset (P)
  \end{cases}\text{ thì } a // (P)$
  \task Nếu $
  \begin{cases}
    a // (P) \\
    b // (P)
\end{cases}\text{ thì } a // b$
\task Nếu $\begin{cases}
  a // (P) \\
  b \subset (P)
\end{cases}\text{ thì }a//b$
\task Nếu $
  \begin{cases}
  a // b \\
  a \subset (P)
\end{cases}\text{ thì } a // (P)
$
\end{tasks}
\textbf{11. }[PĐP 24 - 25] Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Lấy các điểm $E, F$ lần lượt thuộc đoạn thẳng $SB, SD$ (hai điểm $E,F$ không trùng với hai đầu mút đoạn thẳng tương ứng). Gọi $G$ là giao điểm của đường thẳng $EF$ với mặt phẳng $(SAC)$, gọi $H$ là giao điểm của đường thẳng $SC$ với mặt phẳng $(AEF)$ (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\begin{minipage}[c]{0.47\textwidth}
  \begin{center}
  \begin{tasks}(1)
    \task $B,D,E,F$ không đồng phẳng.
    \task $C,G,H,O$ không đồng phẳng.
    \task $A,E,F,D$ không đồng phẳng.
    \task $A,D,E,O$ không đồng phẳng.
  \end{tasks}
  \end{center}
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}[c]{0.47\textwidth}
\begin{center}\begin{tikzpicture}
  \tkzDefPoints{1/0/A, 5/0/D, 4/-2.5/C, 2/-2/B, 3/3/S}
  \tkzDrawPoints(A,B,C,D,S)
  \tkzLabelPoints(B,C)
  \tkzLabelPoints[above](S)
  \tkzLabelPoints[left](A)
  \tkzLabelPoints[right](D)
  \tkzDrawSegments(A,B B,C C,D D,A S,A S,B S,D S,C)
  \tkzDrawSegments[dashed](A,C B,D)

  \tkzDefPointWith[linear,K=.3](S,B) \tkzGetPoint{E}
  \tkzDefPointWith[linear,K=.6](S,D) \tkzGetPoint{F}
  \tkzInterLL(A,C)(D,B) \tkzGetPoint{O}
  \tkzDrawPoints(O,E,F)
  \tkzLabelPoints(O,E,F)
\end{tikzpicture}
\end{center}

\end{minipage}
\textbf{12. }[PĐP 24 - 25] Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ với $O_{1},O_{2}$ lần lượt là tâm các hình bình hành $ABB'A',BCC'B'$ (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là sai?\\
\begin{minipage}[c]{0.47\textwidth}
\begin{tasks}(1)
  \task $O_{1}O_{2}//(AB'C)$.
  \task $O_{1}O_{2}//(A'B'C')$.
  \task $O_{1}O_{2}//(ACC'A')$.
  \task $O_{1}O_{2}//(ABC)$.
\end{tasks}
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}[c]{0.47\textwidth}
 \begin{center}
  \begin{tikzpicture}
    \tkzDefPoints{0/0/A, 3/0/C, 1/-1/B, 0.3/2.4/A'}
    \tkzDefPointWith[colinear= at B](A,A') \tkzGetPoint{B'}
    \tkzDefPointWith[colinear= at C](A,A') \tkzGetPoint{C'}
    \tkzInterLL(A',B)(A,B') \tkzGetPoint{O1}
    \tkzInterLL(B',C)(B,C') \tkzGetPoint{O2}
    \tkzLabelPoints(A,B,C,A',B',C')
    \tkzLabelPoint(O1){$O_{1}$}
    \tkzLabelPoint(O2){$O_{2}$}
    \tkzDrawPoints(A,B,C,A',B',C',O1,O2)
    \tkzDrawSegments(A,B B,C A,A' A',B' B',C' C',A' B,B' C,C')
    \tkzDrawSegments[dashed](A,C)
  \end{tikzpicture}
\end{center}
\end{minipage}